2016年北京大学经济学院金融硕士考研真题

时间:2016-04-27   浏览:

2016年北京大学经济学院金融硕士考研真题   
 
一10分
调查了300男和220女的工资,然后得到
^Wage = 14.3 + 1.6 * Male
       (..)  (0.31)
男Male=1,女Male=0
1、求t值,检验1.6这个数是否显著(没给分布表)
2、求男性平均工资

二15分
时间序列的题,我没看计量……
y_t = c + φ1*y_(t-1) + φ2*y_(t-2) + e
1、e是白噪声,求y_t的无条件期望和无条件方差
2、假设是平稳的,然后求什么来着。。

三25分
一家企业负债40元,权益60元,企业收益率和市场收益率的协方差是0.0037,市场收益率的方差是零点零零一八五,无风险利率是0.02,市场利率是0.06,假设其债券无风险,题干没说有没有税(是不是还有什么条件我没给…)
1、求β值
2、求企业资本成本
3、企业打算发行新股票20元融资投一个项目,项目投入20元,一年后回报40元
(a)求项目的现值PV
(b)应当以什么价格发行多少股
(c)一般来说,企业发行股票会导致股价下降,为什么在这里就不是?


Mike想创建一个公司,这个公司将从两个项目选择一个,A项目60%回报20元,40%回报30元,B项目60%回报10元,40%回报45元,货币的时间价值为0,假设风险中性,也就是说折现率是0(不用考虑时间问题啦),两个项目都需要现在投资15元(还是20元?),Mike决定发行债券融资,并且Mike有个诡异的习惯,无论他选择哪个项目,他都不会透露他的选择(也就是说债权人必须在不知道Mike要投哪个的情况下,做出是否投资Mike的决定)
题意就是这样,按我的理解这题的意思是说,即使今天投资15元,明年收回15元,债权人也是乐意的……
1、分别求两个项目中,Mike和债权人的期望回报
2、请问债权人是否愿意投资
3、什么来着…
4、Mike打算赋予债权人将所有债权转换为公司一半股份的权利,这样的话请问债权人是不是愿意投资(这题题干就这么写的,可能有点歧义)


套利定价理论的题,给了一个表格,有两个因素,两个股票
       b1   b2  期望收益率
A      1.2  0.4    0.16
B      0.8  1.6    0.26
无风险  0    0     0.06
其中b1,b2列分别是A,B的收益率对两个因素的敏感度
1、求两个因素的风险溢价
2、构造一个b1=1,b2=0的股票,求它的风险溢价
3、现在有一个b1=1,b2=0.5的股票,它的期望收益率是12%,问是否有套利机会


期权题,题干给了一个二叉树期权定价模型的公式,大概是
C=S0*B(n>=a|T,p')-K*(1+Rf)^(-T)*B(n>=a|T,p)
其中C是(看涨)期权价格,S0是股票当前价格,B(...)是二项分布的累计概率,大概是表示二叉树中往上走的次数多到让股价大于行权价格的概率,K是行权价,Rf是无风险利率,T是时间,题目没说p是神马
1、给出一个动态构造期权策略
2、求0-1期权的定价公式(0-1期权就是说,当S>K时,固定得到M的收益,当S<K时,一分钱得不到)
3、解释风险债券为啥是个看跌期权(貌似和题干没什么关系?)


一个随机变量X,它的EX,DX存在,现在随机抽取样本X1,...,Xn,令X_表示这n个数的平均值
证明:exp(X_)对exp(EX)估计的一致性


X服从0到θ的均匀分布,现在随机抽取样本X1,...,Xn
^μ1=2*X_   (X_表示这n个数的平均值)
^μ2=(n+1)/n*max(X1,...,Xn)
1、证明^μ1,^μ2都是对θ的无偏估计
2、问^μ1,^μ2哪个更有效(这题好像有哪个细节记错了)

经院这几年的命题风格也逐渐显现出来了,计量+公司理财+投资学+概统,各占四分之一的节奏
一二题,计量
三四五六题,公司理财+投资学
七八题,概统

另外,不让用计算器!!我们考场好几个人都问老师能不能用,老师说准考证上“招生单位说明”那栏没写可以用就不准用,题目倒没有让你手算log之类的,只是好几年来第一次手算了两位数除法,感觉好新鲜……
 
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